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Cours informatique

L'alternative en langage Python


Objectif
    Savoir
  1. Schématiser la méthode de résolution d'un problème en informatique.
  2. Citer, dans l'ordre, les étapes de la résolution d'un problème en informatique
  3. Citer les symboles des comparaisons utilisés en langage Python
  4. Justifier la notion de bibliothèque en informatique
    Savoir faire
  1. Utiliser les opérateurs "/" et "%"
  2. DĂ©terminer si un nombre est pair ou impair
  3. DĂ©crire une situation d'alternative dans le formalisme si...alors...sinon et graphiquement (arbre binaire)
  4. Décrire une situation d'alternative simple ou composée en Python
  5. DĂ©crire une situation d'alternative Ă  une branche en Python
  6. DĂ©crire une situation d'alternative complexe dans le formalise si...alors...sinon et graphiquement (arbre binaire)
  7. Transposer la description de l'alternative complexe en langage Python
  8. Utiliser les bibliothèques math, random et turtle du langage Python
     Plan
  1. Un jeu Ă  programmer
  2. Analyse du problème et de sa résolution
  3. Résolution commentée
  4. L'alternative avec instruction composée
  5. L'alternative avec instruction composée (version 2)
  6. L'alternative Ă  une branche
  7. Alternative complexe
  8. Notion de bibliothèque en programmation
  9. Exercices
     Auteur auteur du cours
Mairesse Yves, enseignant depuis 1980 Ă  l'Institut des Soeurs de Notre-Dame  Ă  Anderlecht, est le propriĂ©taire de ces cours d'informatique. Selon l'auteur est strictement interdit d'en faire un usage commercial et ils sont soumis au contrat Creative Commons que vous pouvez consulter en cliquant sur CC.
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7. Alternative complexe

Dans certains cas, il n'est pas possible d'exprimer aisément la situation d'alternative parce que les conditions ne sont pas simples. Si l'on se trouve dans une telle situation, alors il faut utiliser une méthode pour construire l'alternative. Nous utiliserons la méthode par construction d'un arbre binaire de décision.

Le pape Grégoire XIII sans qui cette page n'existerait pasProblème

Écrire un programme qui détermine si une année dont on donne le millésime est bissextile (ce problème est traité ailleurs, dans ce cours, dans le cadre de l'étude de l'alternative dans le tableur).

Une année est bissextile si son millésime est multiple de 4; cependant, les années dont le millésime est multiple de 100 ne sont bissextiles que si c'est aussi un multiple de 400 (1900 n'était pas bissextile, 2000 l'a été).

Il faut bien mettre en évidence toutes les conditions particulières à envisager lors de la résolution du problème. Il faut évaluer si:

  • le millĂ©sime est un multiple de 4;
  • le millĂ©sime est un multiple de 100;
  • le millĂ©sime est un multiple de 400.

Construction d'un arbre binaire de décision

Examine attentivement l'arborescence ci-dessous durant la lecture de l'explication de sa construction.

Arbre binaire de dĂ©cisionChoisissons une de ces conditions particulières et voyons ce qu'il convient de faire si elle est vraie et si elle est fausse. Nous commencerons par la condition « multiple de 4 Â».

Si la condition est fausse, l'année n'est pas bissextile et c'est fini, sinon, il faut encore travailler.

Quelle question faut-il se poser si le millésime est multiple de 4? Il faut voir si c'est un multiple de 100.

Si la condition est fausse, alors l'année est bissextile et c'est fini, sinon, il faut encore travailler.

Si la condition est vraie, alors l'année est bissextile, sinon, elle n'est pas bissextile. Dans tous les cas, le travail est terminé.

La structure de décision se présente sous la forme d'un arbre inversé, c'est-à-dire dont la racine serait en haut et les branches en bas.

Dans le formalisme Si...Alors...Sinon..., ce tableau pourrait s'exprimer:

Si <Millésime multiple de 4>
    Alors
        Si <MillĂ©sime multiple de 100>
            Alors
            Si <MillĂ©sime multiple de 400>
                Alors " Bissextile "
                Sinon " Non Bissextile "
            Fin Si
            Sinon " Non bissextile "
        Fin Si
    Sinon " Non bissextile "
Fin Si

  • VĂ©rifie, Ă  l'aide de l'abre binaire de dĂ©cision ou de la structure si...alors...sinon, que les annĂ©es 1930, 2003 et 2100 ne sont pas bissextiles.
  • VĂ©rifie ensuite que 1980, 1800 et 2400 sont des annĂ©es bissextiles.

Résolution commentée

L'interface du programme Python correspondant peut s'imaginer sur le modèle ci-dessous.

  • La donnĂ©e
  • Le texte " Oui " ou " Non " qui s'indique en fonction du caractère bissextile ou non de l'annĂ©e s'appelle reponse.

Si l'on suit l'exemple de formalisme " si ... alors ... sinon... " prĂ©sentĂ© ci-dessus, on peut alors Ă©crire le texte Python correspondant selon la forme prĂ©sentĂ©e ci-dessous.

#! /usr/bin/python
# -*- encoding: ISO-8859-1 -*-

an = input ("Quel est le millesime ?")

if (an % 4 == 0):
    if (an % 100 == 0):
        if (an % 400 == 0):
            bissextile = "Oui"
        else:
            bissextile = "Non"
    else:
        bissextile = "Oui"
else:
    bissextile = "Non"

print "Année bissextile: ", bissextile

  • Recopie et exĂ©cute l'exemple.
  • VĂ©rifie qu'il fonctionne correctement dans tous les cas possibles.

Serait-il possible de reconstruire complètement l'arbre binaire ou la structure " si... alors... sinon..." , pour l'exemple de l'annĂ©e bissextile, en commençant par le test " le millĂ©sime est un multiple de 400 "?

On commencerait donc par :

Si <Millésime multiple de 400>
Alors
.......

  • Reconstitue l'ensemble de la structure puis modifie le programme Python afin qu'il corresponde Ă  cette nouvelle analyse.
  • ExĂ©cute et vĂ©rifie le bon fonctionnement du programme.
Quand le programme fonctionne correctement dans tous les cas possibles et que tu comprends bien son fonctionnement, passe Ă  la page suivante.