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Cours informatique

L'alternative avec le tableur


Objectif
    Savoir
  1. Citer et commenter, dans le cadre du calcul conditionnel, les trois sortes d’informations que peut traiter un ordinateur ;
  2. expliquer le principe de construction d’un arbre binaire de décision.
    Savoir faire
  1. écrire un arbre binaire de décision pour une alternative complexe ;
  2. Formaliser des situations d’alternative dans la forme si alors sinon et dans un graphe de Nassi-Schneiderman ;
  3. écrire une fonction alternative complexe dans le cadre d’un tableur.
     Plan
  1. Principe du calcul conditionnel: introduction au clavier
  2. Principe du calcul conditionnel: conclusion
  3. Expressions logiques non mathématiques
  4. L’alternative
  5. Ecritures de l’alternative
  6. Exercices de formulation
  7. L'alternative simple avec Excel
  8. L'alternative simple avec Excel: approfondissement
  9. Alternative complexe appliquée au jeu de dés
  10. Alternative complexe : (oĂą l'on apprend Ă  l'ordinateur Ă  faire ses devoirs de maths)
  11. Comment construire une structure alternative correcte sans (trop) se fatiguer
  12. Les années bissextiles, en pratique
  13. Exercices
     Auteur auteur du cours
Mairesse Yves, enseignant depuis 1980 Ă  l'Institut des Soeurs de Notre-Dame  Ă  Anderlecht, est le propriĂ©taire de ces cours d'informatique. Selon l'auteur est strictement interdit d'en faire un usage commercial et ils sont soumis au contrat Creative Commons que vous pouvez consulter en bas de page.
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11. Comment construire une structure alternative correcte sans (trop) se fatiguer
 

Dans certains cas, il n'est pas possible d'exprimer aisément la situation d'alternative parce que les conditions ne sont pas simples. Si l'on se trouve dans une telle situation, alors il faut utiliser une méthode pour construire l'alternative. Nous utiliserons la méthode par construction d'un arbre binaire de décision.

Le pape Grégoire XIII sans qui cette page n'existerait pasProblème

Écrire un programme qui détermine si une année dont on donne le millésime est bissextile.

Une année est bissextile si son millésime est multiple de 4; cependant, les années dont le millésime est multiple de 100 ne sont bissextiles que si c'est aussi un multiple de 400 (1900 n'était pas bissextile, 2000 l'a été).

Il faut bien mettre en évidence toutes les conditions particulières à envisager lors de la résolution du problème. Il faut évaluer si:

  • le millĂ©sime est un multiple de 4;
  • le millĂ©sime est un multiple de 100;
  • le millĂ©sime est un multiple de 400.

Construction d'un arbre binaire de décision

Examine attentivement l'arborescence ci-dessous durant la lecture de l'explication de sa construction.

AnnĂ©es bissextilesChoisissons une de ces conditions particulières et voyons ce qu'il convient de faire si elle est vraie et si elle est fausse. Nous commencerons par la condition « multiple de 4 Â».

Si la condition est fausse, l'année n'est pas bissextile et c'est fini, sinon, il faut encore travailler.

Quelle question faut-il se poser si le millésime est multiple de 4? Il faut voir si c'est un multiple de 100.

Si la condition est fausse, alors l'année est bissextile et c'est fini, sinon, il faut encore travailler.

Si la condition est vraie, alors l'année est bissextile, sinon, elle n'est pasbissextile. Dans tous les cas, le travail est terminé.

La structure de décision se présente sous la forme d?un arbre inversé, c'est-à-dire dont la racine serait en haut et les branches en bas.

Dans le formalisme Si...Alors...Sinon..., ce tableau pourrait s'exprimer:

alternative complexe

Vérifie, à l'aide de l'abre binaire de décision ou de la structure si...alors...sinon, que les années 1930, 2003 et 2100 ne sont pas bissextiles.

Vérifie ensuite que 1980, 1800 et 2400 sont des années bissextiles.

  • Transpose le formalisme de l'arbre ou de la phrase alternative dans celui qui est propre au tableur.

Le but est de pouvoir proposer un tableau semblable à celui de l'illustration ci-contre pour toutes les années à partir de 1582.

Bah! Pourquoi 1582 ?

Et bien, cherche. ;o)

Quand tu as établi la feuille de calcul demandée, passe à la page suivante.