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Cours informatique

L'alternative avec le tableur


Objectif
    Savoir
  1. Citer et commenter, dans le cadre du calcul conditionnel, les trois sortes d’informations que peut traiter un ordinateur ;
  2. expliquer le principe de construction d’un arbre binaire de décision.
    Savoir faire
  1. écrire un arbre binaire de décision pour une alternative complexe ;
  2. Formaliser des situations d’alternative dans la forme si alors sinon et dans un graphe de Nassi-Schneiderman ;
  3. écrire une fonction alternative complexe dans le cadre d’un tableur.
     Plan
  1. Principe du calcul conditionnel: introduction au clavier
  2. Principe du calcul conditionnel: conclusion
  3. Expressions logiques non mathématiques
  4. L’alternative
  5. Ecritures de l’alternative
  6. Exercices de formulation
  7. L'alternative simple avec Excel
  8. L'alternative simple avec Excel: approfondissement
  9. Alternative complexe appliquée au jeu de dés
  10. Alternative complexe : (oĂą l'on apprend Ă  l'ordinateur Ă  faire ses devoirs de maths)
  11. Comment construire une structure alternative correcte sans (trop) se fatiguer
  12. Les années bissextiles, en pratique
  13. Exercices
     Auteur auteur du cours
Mairesse Yves, enseignant depuis 1980 Ă  l'Institut des Soeurs de Notre-Dame  Ă  Anderlecht, est le propriĂ©taire de ces cours d'informatique. Selon l'auteur est strictement interdit d'en faire un usage commercial et ils sont soumis au contrat Creative Commons que vous pouvez consulter en bas de page.
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13. L'alternative avec le Tableur
 

Exercices :

Pour chacun des exercices qui suivent, il est demandé de réaliser une analyse complète et de tracer, préalablement, l’arbre binaire de décision.

1. On demande d'établir une feuille de calcul à l'usage d'un employé de banque. Étant donné le solde du compte en banque d'un client et le montant qu'il désire retirer de son compte, le programme doit indiquer le message « retrait accepté », le montant du retrait et le nouveau solde du compte si le compte est suffisamment approvisionné. Si le solde du compte avant retrait est inférieur à –500 €, le retrait est refusé; le nouveau solde du compte après retrait ne peut être inférieur à –500 €, de sorte que le retrait peut, dans certains cas, être limité à un montant tel que cette exigence soit respectée.

2. Établir une feuille de calcul qui indique le plus grand de trois nombres fournis par l'utilisateur.

3. Une entreprise désire établir une feuille de calcul pour déterminer le nombre de jours de congé auxquels ont droit ses employés sachant qu'ils bénéficient de 2 jours de congé par mois de présence durant l'année écoulée et de 10 jours de congé supplémentaires s'ils ont plus de 10 ans de service dans la société.

Club londonien4. Le règlement d'un club londonien très fermé précise que tout membre doit répondre aux conditions suivantes : il ne peut pas mesurer plus de 1,85 m ni moins de 1,50 m. Cependant, les personnes de plus petite taille (moins de 1,50 m) sont admises à condition de peser plus de 60 kg et d'être âgées de plus de 18 ans. Les personnes de très grande taille (plus de 1,85 m) sont admises si elles pèsent moins de 100 kg, sauf si elles ont plus de 45 ans, cas où elles ne sont jamais admises.

Écrire l'arbre de décision binaire puis l’alternative qui permet de déterminer si une personne est admissible.

date licite5. Établir une feuille de calcul qui détermine si une date donnée entre le 1 janvier 1901 et le 31 décembre 1999 a existé. Pour rappel, dans cet intervalle, toutes les années dont le millésime est multiple de 4 sont bissextiles.

date illiciteEx: le 12/06/1978 est une date licite
le 30/02/1989 est une date illicite
le 34/15/1965 est une date illicite

Astuce: il est possible de déterminer séparément si l’année est bissextile. On peut utiliser le résultat du test dans une autre alternative.

6. Établir une feuille de calcul destinée à rédiger des factures chez un grossiste en disques. Celui-ci vend des disques « single » au prix unique de 5€ et des CD au prix de 9€. Le montant de la TVA à appliquer sur les factures est de 21%.

Le client se voit facturer les frais de port (forfait de 5€) au cas où le montant (hors TVA) de sa commande est inférieur à 125 €. Cependant, s'il s'agit d'un bon client (montant des achats supérieurs à 2.500 € au cours de l'année écoulée), les frais de port sont réduits à 1,25 €. La TVA ne s'applique pas sur les frais de port!

7. Les membres de la secte des « mathos-dingos » considèrent qu'un nombre de 4 chiffres est magique si le premier chiffre est pair et que la somme des deux suivants est impaire. Toutefois, si le dernier chiffre est pair, le nombre n'est réellement magique que si le produit des deux médians est un multiple de 3.

Etablis une feuille de calcul qui détermine si une suite de 4 chiffres constitue un nombre magique.

Ex: 2321 est magique; 4452 ne l'est pas.

Partie entièreLa fonction ENT (qui signifie « partie entière ») permet de connaître la partie entière d’un nombre fractionnaire. Le fragment de tableur ci-contre permet d’isoler les quatre chiffres de la cellule en haut et à gauche dans la deuxième colonne.

8. Établir une feuille de calcul pour résoudre les équations du second degré à une inconnue de la forme ax²+bx+c=0.

Fin de ce Tutoriel.