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Cours informatique

Utilisation des fonctions d'Excel


Objectif
    Savoir
  1. expliquer la notion de fonction en informatique ;
  2. expliquer la notion d?argument d?une fonction.
    Savoir faire
  1. utiliser l?assistant de fonctions de Excel pour établir des formules contenant des fonctions ;
  2. établir au clavier des formules contenant des fonctions.
     Plan
  1. Les fonctions sur les calculatrices scientifiques
  2. Représentation des fonctions
  3. Calcul de la moyenne d'une liste de valeurs
  4. Calcul d'une moyenne avec plusieurs arguments
  5. Une fonction sans argument... et d'autres
  6. Exercice d'application: le pendule simple
  7. Exercice d'application: croissance des populations
  8. Exercice d'application: décroissance radioactive
  9. Exercice d'application: un jeu de dés
     Auteur auteur du cours
Mairesse Yves, enseignant depuis 1980 à l'Institut des Soeurs de Notre-Dame  à Anderlecht, est le propriétaire de ces cours d'informatique. Selon l'auteur est strictement interdit d'en faire un usage commercial et ils sont soumis au contrat Creative Commons que vous pouvez consulter en cliquant sur CC.
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7. Exercice d'application: croissance des populations

Dans les conditions idéales, en présence d'une quantité illimitée de nourriture et lorsque l'espace disponible est suffisant, une population animale ou microbienne peut croître indéfiniment.

Dans l'exemple ci-contre, on présente la croissance d'un clone de bactérie. Lorsque les conditions sont favorables, une bactérie peut se multiplier par deux toutes les 20 minutes.

Au temps 0, notre culture contient 1 bactérie. Après 20 minutes (au temps 2), elle contient 2 bactéries. Après 40 minutes (au temps 3), elle contient 4 bactéries.

Détermine la loi simple qui unit le nombre de périodes passées (colonne A) et le nombre d'individus du clone (colonne B). Etablis les deux colonnes A et B en utilisant cette loi. Pour rappel, l'opérateur "exposant" s'écrit "^".

Trace ensuite le diagramme de la population en fonction du nombre de générations.

Ajoutes-y une courbe de tendance en choisissant le type "Exponentielle". Demande à voir figurer l'équation de la courbe de tendance sur le graphique.

L'équation de la courbe de tendance est du type y = e0,6931.x.

En fait, le symbole " e " représente la valeur 2,718281828..., un nombre très important en mathématiques, au même titre que le nombre PI. On voit qu'il intervient, par exemple, dans l'équation mathématique de l'exponentielle.

Dans le tableur, la fonction "exponentielle" s'écrit =exp(). Donc, e0,6931.x s'écrira =exp(0,6931*x).

Dans le tableur, vérifie que la fonction "exponentielle" indiquée ci-dessus rend bien compte de la croissance de la population de bactéries.

Dans la nature, la quantité de nourriture et la place disponible sont toujours limitées. Après une phase de croissance, les populations voient leur nombre se stabiliser.

Quand ta feuille de calcul est complétée et enregistrée, montre ton travail au professeur avant de passer à la page suivante.