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Cours informatique

Utilisation des fonctions d'Excel


Objectif
    Savoir
  1. expliquer la notion de fonction en informatique ;
  2. expliquer la notion d?argument d?une fonction.
    Savoir faire
  1. utiliser l?assistant de fonctions de Excel pour établir des formules contenant des fonctions ;
  2. établir au clavier des formules contenant des fonctions.
     Plan
  1. Les fonctions sur les calculatrices scientifiques
  2. Représentation des fonctions
  3. Calcul de la moyenne d'une liste de valeurs
  4. Calcul d'une moyenne avec plusieurs arguments
  5. Une fonction sans argument... et d'autres
  6. Exercice d'application: le pendule simple
  7. Exercice d'application: croissance des populations
  8. Exercice d'application: décroissance radioactive
  9. Exercice d'application: un jeu de dés
     Auteur auteur du cours
Mairesse Yves, enseignant depuis 1980 √† l'Institut des Soeurs de Notre-Dame  √† Anderlecht, est le propri√©taire de ces cours d'informatique. Selon l'auteur est strictement interdit d'en faire un usage commercial et ils sont soumis au contrat Creative Commons que vous pouvez consulter en cliquant sur CC.
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8. Exercice d'application: décroissance radioactive

Une substance radioactive contient des atomes instables qui ont tendance à se désintégrer.

Ainsi, le 14C se désintègre spontanément selon le schéma suivant:

14C 14N + e-

A tout instant, chaque atome 14C a une certaine probabilité (assez faible) de se désintégrer.

Si l'on considère un grand échantillon d'atomes 14C (1 mol, par exemple), cet échantillon se transforme petit à petit en 14N.

Au bout de 5730 années (une période), environ, la masse de 14C est divisée en deux.

Si l'on attend 5730 nouvelles années, la masse de l'échantillon précédent se trouve à nouveau divisée par deux.

C'est ce qui est illustré dans le tableau ci-contre. Plus le temps passe, moins la radioactivité de l'échantillon est importante: c'est la décroissance radioactive.

  • Reproduis le tableau pr√©sent√© ci-dessus. Il doit √™tre possible de choisir n'importe quelle quantit√© de 14C dans la cellule C2. Toutes les autres valeurs s'ajustent automatiquement. Aucune fonction d'Excel n'est n√©cessaire ici.
  • Etablis le diagramme de la population d'atomes 14C en fonction du temps.
  • Introduis la courbe de tendance en choisissant le type "exponentielles".
  • Demande √† voir l'√©quation de la courbe sur le graphique.

Cette équation pourrait s'écrire sous la forme:

Pt = p0.e-k.t

o√Ļ k est appel√©e " constante de radioactivit√© ".

  • Sur une nouvelle feuille de calcul, √©tablis la courbe de d√©croissance radioactive du 14C en utilisant la fonction exponentielle d'Excel.

La valeur de k donnée par Excel est assez approximative. Tente, par essais successifs, de trouver la valeur de k pour obtenir une période aussi proche que possible de 5730 années.

  • L'√©l√©ment 131I est caract√©ris√© par une p√©riode de 8,04 jours. Trace le diagramme de d√©croissance radioactive. Tente, par essais successifs, de d√©terminer la valeur de k pour cet √©l√©ment.

Quand ta feuille de calcul est complétée et enregistrée, montre ton travail au professeur avant de passer à la page suivante.