Les différents calculs liés au taux d’intérêt
Le taux d’intérêt est un élément très important à la prise de décision quant au financement d’un projet par un crédit. Pourtant, seul le taux équivalent ou taux effectif global (TEG) pourrait être prise en compte pour évaluer le coût réel d’un crédit. Pour cette importance du TEG, on abordera les explications et méthodes de calcul du taux effectif global (TEG) qu’il faut distinguer du taux nominal.
Le TEG est le taux qui traduit le vrai coût du crédit en incluant dans sa base de calcul tous les frais qui y sont liés. Pour comparer entre plusieurs emprunts ou plusieurs placements, il faut absolument que ça soit fait en comparant les TEG des emprunts ou prêts en question. Quand le TEG qui correspond à une période d’un an, on parle plutôt du Taux Annuel Effectif Global (TAEG) qui représente le taux annuel réellement et effectivement supporté par l’emprunteur.
Calcul du TAEG en faisant abstraction des frais de dossier
Exemple : On veux savoir le TAEG qui correspond au taux mensuel de 1% ?le TAEG c’est également le Taux annuel équivalent c’est à dire le taux annuel qui donnerait le même résultat que 1% mensuellement.
- La capitalisation de 1 Euro au taux de 1% pendant 12 mois = (1+1%)12 = 1,1268 Euro
- La capitalisation de 1 Euro au taux annuel (TAEG) pendant un an = (1+TAEG)
Donc, pour la même période d’un an et le même montant de placement d’un Euro, ce que nous avons obtenu avec la capitalisation au taux mensuel de 1% doit être équivalent à ce que nous avons obtenu avec la capitalisation au taux annuel TAEG, c’est à dire 1,1268 = 1 + TAEG ce qui donne un TAEG = 12,68%
Vous voyez bien que ce que supporte réellement l’emprunteur n’est pas 12 fois 1% (12%, qui correspond au taux proportionnel) mais un peu plus.
Quelle est la formule générale pour calculer le TAEG qui correspond à un taux i périodique autre que l’année ?
La capitalisation d’un Euro pour un an au taux nominale i (mensuel, trimestriel ou autre) pendant p période nous donne à la fin de l’année (1+i)p cela devrait être équivalent au résultat qu’on obtient en plaçant ce même montant d’un Euro au taux annuel TAEG pour un an (1+TAEG)
==> (1+i)p = 1+TAEG ==> TAEG = (1+i)p - 1
avec p : le nombre de périodes par rapport à un an [ex : taux mensuel : p = 12 ; Taux de 2 ans : p=1/2 ; Taux semestriel : p=2]
