Les différents calculs liés au taux dintérêt
Le taux dintérêt est un élément très important à la prise de décision quant au financement dun projet par un crédit. Pourtant, seul le taux équivalent ou taux effectif global (TEG) pourrait être prise en compte pour évaluer le coût réel dun crédit. Pour cette importance du TEG, on abordera les explications et méthodes de calcul du taux effectif global (TEG) quil faut distinguer du taux nominal.
Le TEG est le taux qui traduit le vrai coût du crédit en incluant dans sa base de calcul tous les frais qui y sont liés. Pour comparer entre plusieurs emprunts ou plusieurs placements, il faut absolument que ça soit fait en comparant les TEG des emprunts ou prêts en question. Quand le TEG qui correspond à une période dun an, on parle plutôt du Taux Annuel Effectif Global (TAEG) qui représente le taux annuel réellement et effectivement supporté par lemprunteur.
Calcul du TAEG en faisant abstraction des frais de dossier
Exemple : On veux savoir le TAEG qui correspond au taux mensuel de 1% ?le TAEG cest également le Taux annuel équivalent cest à dire le taux annuel qui donnerait le même résultat que 1% mensuellement.
- La capitalisation de 1 Euro au taux de 1% pendant 12 mois = (1+1%)12 = 1,1268 Euro
- La capitalisation de 1 Euro au taux annuel (TAEG) pendant un an = (1+TAEG)
Donc, pour la même période dun an et le même montant de placement dun Euro, ce que nous avons obtenu avec la capitalisation au taux mensuel de 1% doit être équivalent à ce que nous avons obtenu avec la capitalisation au taux annuel TAEG, cest à dire 1,1268 = 1 + TAEG ce qui donne un TAEG = 12,68%
Vous voyez bien que ce que supporte réellement lemprunteur nest pas 12 fois 1% (12%, qui correspond au taux proportionnel) mais un peu plus.
Quelle est la formule générale pour calculer le TAEG qui correspond à un taux i périodique autre que lannée ?
La capitalisation dun Euro pour un an au taux nominale i (mensuel, trimestriel ou autre) pendant p période nous donne à la fin de lannée (1+i)p cela devrait être équivalent au résultat quon obtient en plaçant ce même montant dun Euro au taux annuel TAEG pour un an (1+TAEG)
==> (1+i)p = 1+TAEG ==> TAEG = (1+i)p - 1
avec p : le nombre de périodes par rapport à un an [ex : taux mensuel : p = 12 ; Taux de 2 ans : p=1/2 ; Taux semestriel : p=2]