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Calcul de La valeur temporelle de l'argent



On dit souvent « le temps, c’est de l’argent » pour signifier qu’il ne faut pas le gaspiller. Mais en finance, on le dit au sens propre, c'est-à-dire que le temps est vraiment de l’argent.

Alors en quoi consiste la valeur temporelle de l’argent ? Comment peut-on expliquer qu’un euro d’aujourd’hui vaut plus qu’un euro dans un an ou plus ?

La valeur temporelle de l’argent devient une réalité évidente pour tout le monde, en rappelant simplement ce qu’on pourrait acheter d’un euro y a plusieurs années ? Sans doute beaucoup plus que ce qu’on en peut acheter aujourd’hui.

La façon la plus simple pour expliquer l’influence du temps sur la valeur de l’argent est que ce dernier peut produire lui-même de l’argent, ce qui, sans doute, influence sa valeur. En effet, en plaçant 100 euro pour un an à 10%, nous donnera 110 euro, à la fin de l’année sans vendre ni acheter quoi que ce soit !!!

Le taux d’intérêt traduit bien la valeur temporelle de l’argent et il couvre réellement plusieurs éléments, à savoir : En mathématiques financières on exprime cette valeur temporelle de l’argent par les termes « capitalisation » et « actualisation ».

Actualisation et capitalisation

La capitalisation et l’actualisation sont d’une importance cruciale dans tous les calculs financiers dominant les opérations bancaires et ils sont au cœur de toutes les théories des mathématiques financières.

Jusqu’à présent, on est bien d’accord qu’un même montant ne présente pas la même valeur à des dates différentes. La capitalisation et l’actualisation sont les deux opérations financières qui mettent en relation, dans une formule mathématique, les deux valeurs en question.

L’actualisation est la mesure de la valeur actuelle d’une somme d’argent dans le futur, alors que la capitalisation est le calcul de la valeur future par rapport à la valeur présente d’un montant d’argent. Ainsi sur une flèche représentant le temps, on illustre les deux formules :

actualisation et capitalisation

L’intérêt de capitalisation et d’actualisation est de pouvoir déterminer la juste valeur d’un montant à tout moment que ce soit dans le passé où dans le futur. Si à une date donnée, nous disposons d’une valeur V et en considérant un taux d’actualisation i, alors nous pouvons déterminer à la fin de chaque période la valeur réel de V comme suite : actualisation et capitalisation

Eercices d'application pratique

Trois acheteurs se présentent pour une terre à vendre. Le premier en offre 30000€ comptant; le second 33500€ dans 3 ans sans intérêts; le troisième 40000€ dans 7 ans sans intérêts. Quelle est, de ces propositions, la plus avantageuse, en calculant à 5 pour cent les intérêts des intérêts perdus dans les deux dernières propositions; et de combien cette proposition surpasse t-elle les deux autres réduites sur le pied du comptant?

Pour savoir la meilleure proposition parmi les trois, on les actualise au présent à fin de les comparer :

première proposition vaut au présent : 30000€

Deuxième proposition est de 33500 dans 3 ans, alors au présent devient :



Troisième proposition de 40000€ (dans 7ans) vaut au présent :




Donc la première proposition est la meilleure puis la deuxième.

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