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Cours informatique

Etude des graphes mathématiques avec Excel


Objectif
    Savoir
  1. Justifier comment on peut calculer des intervalles régulièrement répartis entre deux bornes ;
  2. Expliquer le rôle des principales propriétés des barres de défilement ;
    Savoir faire
  1. Choisir correctement le type de graphique qui convient à un graphe mathématique ;
  2. Etablir une série de valeurs régulièrement réparties sur un intervalle dont on fournit les bornes inférieures et supérieures ;
  3. Geler l'échelle des ordonnées sur un graphe en nuage de points ;
  4. Insérer une barre de défilement dans une feuille de calculs ;
  5. Modifier les propriétés d'une barre de défilement ;
  6. Etablir une feuille de calcul pour étudier une fonction mathématique quelconque (au moins le premier et le second degré).
     Plan
  1. But de la leçon
  2. Mise en place des paramètres
  3. Type de graphique et données du graphique
  4. Calcul de plusieurs valeurs pour x
  5. Les valeurs de x et de f(x)
  6. Tracer le graphe
  7. Jouons un peu
  8. Geler l'échelle des graphiques
  9. Automatiser la modification des paramètres
  10. Les barres de défilement (le retour)
  11. Les barres de défilement (application)
  12. Apothéose: le graphe de l'équation du second degré
     Auteur auteur du cours
Mairesse Yves, enseignant depuis 1980 à l'Institut des Soeurs de Notre-Dame  à Anderlecht, est le propriétaire de ces cours d'informatique. Selon l'auteur est strictement interdit d'en faire un usage commercial et ils sont soumis au contrat Creative Commons que vous pouvez consulter en bas de page.
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3. Type de graphique et données du graphique

Puisqu'il s'agit d'un graphique mathématique, le type de graphique à utiliser parmi ceux que propose Excel est évident: c'est le nuage de points.

La seule façon de construire un graphique avec un logiciel "tableur" consiste à lui fournir un certain nombre de points (abscisse et ordonnée). Ensuite, le logiciel peut tracer le graphique selon les instructions qui lui sont données.

Il faut donc que nous lui fournissions un certain nombre de valeurs de x et les valeurs de y = f(x) correspondantes. En fonction de la précision que nous souhaitons pour le graphique, il faudra travailler sur un nombre plus ou moins important de points. Dans le cadre de cette leçon, nous utiliserons 20 points successifs.

Si nous décidons d'étudier la fonction entre les bornes -10 et +10, est-il facile de déterminer 20 points, régulièrement répartis sur cet intervalle? Quels sont les calculs à faire pour déterminer les différents points?

Sur la feuille de calcul, ajoute
  • des bornes pour l'étude de la fonction (par exemple -10 et +10) dans les cellules B4 et B5 ;
  • en E4, la légende intervalle pour la cellule voisine F4 ;
  • En E5, la légende incrément pour la cellule voisine F5 ;

La feuille se présente alors comme sur l'illustration ci-dessous.

Dans la cellule F4, introduis la formule du calcul qui permettra de déterminer la grandeur de l'intervalle.

La grandeur de l'intervalle? Mais c'est "20"! Il n'y a pas besoin de formule pour calculer cela!

Et s'il te prenait l'envie brutale d'étudier la fonction sur un autre intervalle? Tu gagnerais de temps si tu ne devais pas refaire le calcul à chaque fois. Il vaut donc mieux prévoir et introduire une formule plutôt qu'une valeur fixe.

Dans la cellule F5, introduis la formule qui permettra de calculer la grandeur de l'incrément (la valeur ajoutée à chaque pas). A nouveau, il vaut mieux indiquer un calcul qu'une valeur fixe.

Ta feuille de calcul se présente maintenant comme sur l'illustration ci-dessous (si tu as choisi d'y indiquer les mêmes valeurs).

Quand ta feuille de calcul est complétée sur le modèle ci-dessus, passe à la page suivante.