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Cours informatique

Les graphiques scientifiques avec Excel


Objectif
    Savoir
  1. Distinguer l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées dans un graphique ;
  2. Préciser les caractéristiques des différents types de graphiques proposés par le tableur ;
    Savoir faire
  1. Positionner correctement les données d'un graphique selon l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées ;
  2. Choisir le type de graphique qui convient le mieux au type de mesures à présenter ;
  3. Tracer la courbe lissée correspondant à un ensemble de mesures présentées en graphique ;
  4. Tracer la courbe idéale correspondant à un ensemble de mesures présentées en graphique ;
  5. Indiquer des barres d'erreur en utilisant les valeurs des incertitudes sur les mesures.
     Plan du cours
  1. Applications: exercices à résoudre
  2. Les types de graphiques scientifiques
  3. VĂ©rifier la position des axes
  4. Tracer la courbe idéale: le problème
  5. Tracer la courbe idéale: Graphique en segments de droites
  6. Tracer la courbe idéale: Courbe de tendance
  7. Tracer la courbe idéale: Ajout de léquation mathématique de la courbe
  8. Incertitudes de mesures et barres d'erreur
     Auteur auteur du cours
Mairesse Yves, enseignant depuis 1980 Ă  l'Institut des Soeurs de Notre-Dame  Ă  Anderlecht, est le propriĂ©taire de ces cours d'informatique. Selon l'auteur est strictement interdit d'en faire un usage commercial et ils sont soumis au contrat Creative Commons que vous pouvez consulter en cliquant sur CC.
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8. Incertitudes de mesures et barres d'erreur

DĂ©termination des incertitudes de mesures

Lors d'une expĂ©rience, les mesures effectuĂ©es peuvent ĂŞtre entachĂ©es d'une incertitude liĂ©e Ă  :

  • La prĂ©cision limitĂ©e de l'instrument de mesure utilisĂ© ;
  • La difficultĂ© de rĂ©aliser des mesures dans les conditions de l'expĂ©rience
  • Des fluctuations dans le phĂ©nomène observĂ©
  • .

Dans le premier cas, c'est la plus fine graduation de l'instrument de mesure qui indique l'incertitude. Par exemple, une latte millimĂ©trĂ©e permettra gĂ©nĂ©ralement d'effectuer une mesure Ă  ± 0,5 mm. Dans les autres cas, la mesure du phĂ©nomène demandera d'effectuer plusieurs observations successives. En rĂ©alisant la moyenne des mesures, on obtiendra une valeur probable de la grandeur mesurĂ©e.

Exemple : on mesure le temps mis par une bille en mouvement sur un plan inclinĂ© pour atteindre le bas de ce plan.

t1

 

t2

 

t3

 

t4

 

t5

 

4,52 s

 

4,35 s

 

4,67 s

 

4,45 s

 

4,48 s

 

On rĂ©alise plusieurs mesures notĂ©es dans le tableau ci-contre. La moyenne est 4,49 s ; les mesures se rĂ©partissent dans un intervalle autour de cette valeur.

La grandeur de l'intervalle de confiance se dĂ©termine par la diffĂ©rence entre la moyenne et la mesure la plus Ă©loignĂ©e : 4,67 s - 4,49 s = 0,18 s. La mesure est donc 4,49 s± 0,18 s ou encore 4,49 s ± 4%.

Application des barres d'erreur dans le graphique

  • Dans le graphique Ă  traiter, fais un clic droit sur la courbe ou sur un point d'une sĂ©rie de donnĂ©es.
  • Clique sur la commande Format de la sĂ©rie de donnĂ©es et sĂ©lectionne l'onglet Barres d'erreur X dans la fenĂŞtre qui apparaĂ®t.
  • Coche la case correspondant au type de  barre d'erreur que tu souhaites ajouter. En gĂ©nĂ©ral, on choisira Les deux.

    Le type SupĂ©rieure permet d'indiquer la valeur maximale de l'incertitude ; le type InfĂ©rieure permet d'indiquer exclusivement sa valeur minimale. Pour supprimer la barre d'erreur, clique sur la case Aucune.

  • Coche la case
PrĂ©cision si tu sais avec quelle prĂ©cision (incertitude absolue) l'ensemble des mesures a Ă©tĂ© effectuĂ© ; indique alors la grandeur de cette incertitude dans la ligne de saisie voisine
Pourcentage  si tu sais avec quelle prĂ©cision (incertitude) relative l'ensemble des mesures a Ă©tĂ© effectuĂ©
Ecart type pour définir une valeur fixe de déviation par rapport à la mesure
Erreur type pour utiliser la marge d'erreur des données comme niveau de la marge d'erreur pour chaque donnée
Personnalisée pour préciser manuellement la marge supérieure et/ou inférieure

  Au cas oĂą l'incertitude de mesure est connue pour chaque mesure, on prĂ©cisera la localisation des
cellules qui contiennent ces valeurs d'incertitudes.

  • Clique sur le bouton  de la ligne de saisie marquĂ©e + et sĂ©lectionne, dans la feuille de calcul, les valeurs des incertitudes pour les mesures disposĂ©es en abscisse.
  • Pour revenir Ă  la boĂ®te de dialogue, clique sur le bouton
  • Clique sur l'onglet Barre d'erreur Y et procède de la mĂŞme façon pour les valeurs disposĂ©es en ordonnĂ©es.

Parcours les pages qui te sont utiles pour résoudre les exercices.